Давайте проанализируем задачу математически - физически, что выше уже частично сделано, как сейчас увидел ... после того как.
Имеем последовательно включённые ЭДС = Е, резистор (который может включать в себя и внутреннее сопротивление источника) R, конденсатор С.
Составим баланс мощностей, то есть, посчитаем количество энергии dE, отданной источником, количество тепла выделившегося на резисторе dQ, количество энергии полученной конденсатором dWc за бесконечно малый промежуток времени dt в произвольный момент времени.
Пусть в момент Т напряжение на конденсаторе Uc, тогда
ток в цепи
i = (E - Uc)/R
Работа источника
dE = E*i*dt
Джоулево тепло
dQ = i^2 * R
Прирост энергии конденсатора
dWc = Uc*i*dt
Закон сохранения энергии
dE = dQ + dWc
Подставляем ток всюду
dE = E*((E - Uc)/Ri)*dt = (E - Uc)*E*dt/R
dQ = (((E - Uc)/R)^2/R)*dt = (E - Uc)^2*dt/R
dWc = Uc*(E - Uc)*dt/R
Баланс по энергии сходится.
Теперь берём отношение dQ/dWc = (E - Uc)/Uc = E/Uc - 1
Из последнего равенства следует, что выделение тепла на резисторе относительно прироста энергии конденсатора тем меньше, чем меньше отношение E/Uc, в предельном случае, когда Uc стремится к E, получаем, что потери на тепло стремятся к нулю. Отсюда вытекает очевидный вывод, что заряжать конденсатор надо максимально уменьшая ток, соответственно, по мере заряда конденсатора ЭДС источника в этой схеме должно расти вслед за ростом напряжения на конденсаторе, поддерживая минимальную дельту. Напрашивается простое решение - заряжать конденсатор от источника тока, а это и будет линейно нарастающее напряжение на конденсаторе, равно и напряжение на входе резистора.
Осталось решить технический вопрос, а как изменять ЭДС, чтобы не иметь потерь КПД в этом месте, или как создать источник тока с максимальным КПД?
