Игорь 2

Общие => Разное => Тема начата: SYN от Май 13, 2023, 03:33:20 am

Название: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Май 13, 2023, 03:33:20 am
2 парня познакомились с девушкой Катей и решили узнать когда у нее день рождения. Она написала на бумаге несколько варинтов, один настоящий, и показала им даты.

15 мая, 16 мая, 19 мая
17 июня, 18 июня
14 июля, 16 июля
14 августа, 15 августа, 17 августа

Одному парню она сказала только месяц, а второму только число.

Первый парень, знающий месяц, подумал и сказал другу: - "Я точно знаю, что ты не знаешь, когда у Кати день рождения".
Второй немного подумал и сказал: - "Ага, я сначала не знал, а теперь знаю когда у Кати день рождения".
Первый тоже немного подумал и сказал: - "Ну конечно, теперь я то же знаю"!

Когда у Кати ДР и как они догадались?

ps Задачка известная, в сети есть решение, но может быть кому то будет интересно разобраться самостоятельно  123123
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Орешек от Май 13, 2023, 05:59:42 am
Пока только это пришло на ум.  dontt44

Мат. ожидание цифр дней...16,1.
Мат ожидание месяцев........ 6,5.
6,5 это середина июня. ... 17 ближе к середине.
Так же 16,1 можно трактовать как 16 и 1.

17 июня.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Орешек от Май 13, 2023, 06:06:10 am
Пока только это пришло на ум.  dontt44

Мат. ожидание цифр дней...16,1.
Мат ожидание месяцев........ 6,5.
6,5 это середина июня. ... 17 ближе к середине.
Так же 16,1 можно трактовать как 16 и 1.

17 июня.

Так же можно округлить цифры.
16,1......... = 16
6,5............= 7.

16 июля.  dontt44

А теперь надо поспать...
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Орешек от Май 13, 2023, 06:16:56 am
15 мая, 16 мая, 19 мая
17 июня, 18 июня
14 июля, 16 июля
14 августа, 15 августа, 17 августа

Суммы месяцев.
Май.........5 + 5 + 5 = 15.
Июнь........6 + 6 = 12.
Июль........7 + 7 = 14.
Август......8 + 8 + 8 = 24.

Совпадения:
Май.........5 + 5 + 5 = 15.
Июль........7 + 7 = 14.

15 мая и 14 июля

Весна особый период...
15 мая.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Май 13, 2023, 06:18:59 am
16 июля. 
Ответ правильный! :) Но в данном случае это видимо совпадение. Решение ищется только логикой.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: R0-27 от Май 13, 2023, 06:52:05 am
nullЛогика пока на сонный ум не идёт[/quote]
Какая у женщины логика?  lol22
Женская логика- это её отсутствие  adm
День рождения у неё 7 мая. 44443
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Орешек от Май 13, 2023, 06:55:23 am
Один знает месяц, а второй число.
И точно знает.
Значит выбор был из ДВУХ дат одного месяца.
Таких вариантов два.

1)............17 июня, 18 июня
2)............14 июля, 16 июля

Мелькает в разговоре "ДВА"
Второй вариант, вторая дата..

И ещё 16....... 1 + 6 = 7.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Май 13, 2023, 06:56:52 am
Какая у женщины логика?
У них то же есть логика, но она лежит в области комплексного исчисления.  lllol

Значит выбор был из ДВУХ дат одного месяца.
Подсказка, нужно обратить внимание на совпадения в числах.

Ну и раз одному она сказала месяц а второму число, то это июль и 16. Но первый изначально знает только месяц, а второй только число.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Орешек от Май 13, 2023, 10:23:59 am
17 июн.....18 июн.
14 июл.....16 июл.
14 авг......15 авг.....17 авг.
15 мая.....16 мая.....19 мая.

Одному ......месяц.
второму.......число.
...
Второй сказал: - "знаю"
Первый сказал: - "я то же знаю"

 123123
Второй сказал "знаю". Узнать он мог только один вариант, с единственным числом 19,  оно есть только в мае.

 123123
Первый знал, что это май, узнал что второй знает и логически понял, что второй мог узнать только если ему выпало число 19.

Другой логики тут нет. Есть попытка запутать задачу сторонними фразами.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Орешек от Май 13, 2023, 11:01:05 am
Старая задача на логику.  123123

Отец сына профессора, убил сына отца профессора. Профессор в драке не участвовал.  dontt44
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Май 13, 2023, 12:20:38 pm
Честно говоря я сам запутался.  cr123 cr123 cr123
Здесь (https://www.youtube.com/watch?v=S96ycElNhsQ&list=RDCMUCU3fbWgaCRISDWcjgAT5RfA&index=2) ролик с объяснением.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Май 13, 2023, 01:41:47 pm
Отец сына профессора, убил сына отца профессора.

Сына профессорши?  cr123 44443
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Орешек от Май 13, 2023, 04:50:03 pm
Не заметил что 18 тоже единственное число...
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Орешек от Май 13, 2023, 04:56:37 pm
Здесь (https://www.youtube.com/watch?v=S96ycElNhsQ&list=RDCMUCU3fbWgaCRISDWcjgAT5RfA&index=2) ролик с объяснением.

Он вычеркнул на основании их заявлений, понятно.

Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Орешек от Май 13, 2023, 06:02:50 pm
Сына профессорши?  cr123 44443

Сына отца.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Июнь 10, 2023, 06:34:48 am
Разминка для мозгов или почему не работает Excel? Написано на скорую руку, буквально за 2 пресета присеста  cr123 так что без наездов.  123123
Ну а тема - определение степени "квадратичности" АСХ генераторной лампы. Написано в связи с вопросами одного из радиолюбителей, но и самому стало интересно в чем причина, а раз решил сделать, то пусть будет доступно для всех кому интересно. Если есть ошибки говорите, скорректирую или удалю. Ссылка (https://disk.yandex.ru/i/EBKu4iVf5w235g).
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Июнь 10, 2023, 10:39:02 am
Даже не предполагал, что в Excel есть что-то, кроме простейших арифметических функций.. cr123
В Маткаде много раз вводил точки АСХ, или стоковой характеристики, включал аппроксимацию, и по Фурье смотрел интермодуляцию.  1yep
Тоже не всегда корректно получалось, но, естественно, что чем больше исходных точек, тем точнее и красивее... lol22
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Июнь 12, 2023, 05:55:24 am
Даже не предполагал, что в Excel есть что-то, кроме простейших арифметических функций.. cr123
На самом деле и в Calc и в Excel много чего есть, есть даже встроенный язык программирования (по моему приспособленные вариации современных бейсиков). 1yep Правда пользуется всем этим малый процент пользователей, а встроенным языком еще меньше. А с другой стороны даже эти 2 главных представителя не единственные редакторы таблиц. Есть например свободный проект Gnumeric, по моему было что-то от компании Corel и т.п.  ;)
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Июнь 12, 2023, 08:47:27 am
 1yep cr123
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Август 01, 2023, 03:44:54 pm
Почему 0,1+0,1 не равно 0,2? Или как компьютер работает с числами. Тем кто занимается разными расчетами в математических пакетах или с использованием языков программирования это, возможно, будет интересно, ну или хотя бы любопытно. Статья (https://habr.com/ru/articles/112953/) и виделекция (https://www.youtube.com/watch?v=S4vcl4q8uk8). :)
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Декабрь 14, 2023, 07:37:55 pm
В какой точке земли нужно начать путь, что бы пройти 1 км на юг, затем 1 км на запад, а далее 1 км на север и попасть в туже точку, откуда путь был начат?
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Декабрь 14, 2023, 07:53:01 pm
Я знаю... lol22
Есть такая точка, что куда не глянь - везде только юг.  cr123
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Декабрь 14, 2023, 07:59:45 pm
Совершенно верно! 123123 Но это не единсвенный правильный ответ.    cr123
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Декабрь 14, 2023, 08:38:23 pm
Но это не единсвенный правильный ответ.

Точно, ещё вариант с параллелью километровой длины у Южного полюса. И с параллелью полукилометровой длины. И с третькилометровой, просто три оборота пройдёшь, идя на запад.  1yep
И так далее... lol22
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Декабрь 15, 2023, 04:46:59 am
 1yep  123123  123123
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Декабрь 15, 2023, 09:40:32 am
И так далее...
в метре от южного полюса кругами ходить   44443
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Декабрь 15, 2023, 10:57:18 am
в метре от южного полюса кругами ходить

А почему бы и нет?  44443
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Valery Gusarov от Декабрь 15, 2023, 11:04:08 am
в метре от южного полюса кругами ходить 
Так легко и заблудиться без ДЖиПиЭса там-компас с ума схрдит.
Хотя магнитные с географическими полюса сильно не совпадают. Мож и кажет компас.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Декабрь 15, 2023, 11:36:44 am
Так легко и заблудиться

А чего там блудить-то? Палку воткнул на полюсе, метровой скользящей верёвкой привязался, и наматывай себе круги... pl33
Главное - одеться потеплее, а то дуба можно дать, даже несмотря на бег.  444tom
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Valery Gusarov от Декабрь 15, 2023, 12:22:19 pm
 id99 lol22
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: R0-27 от Декабрь 15, 2023, 12:29:06 pm
не помню. кто то из Русских радиолюбителей. Лет 40 назад работал с северного полюса на штырь.
Запомнилось одно из его наблюдений прохождения.
В какую сторону ложилась тень от его штыря. с той части света звали больше всего.  1yep
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Декабрь 15, 2023, 03:07:22 pm
Хотя нет. Именно в метре-то ходить не получится. Ведь нужно, что бы не радиус, а длина окружности была не более километра и кратна ему. Например можно R = 5/(2*pi) = 0,796 метра.  cr123
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Декабрь 15, 2023, 03:14:25 pm
В какую сторону ложилась тень от его штыря. с той части света звали больше всего.  1yep
Может с той стороны солнышко сильнее ионизировало атмосферу.   :)
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Декабрь 15, 2023, 03:17:41 pm
Именно в метре-то ходить не получится.

Да то ж приблизительно, понятно, что нужно выполнить условие 1000/(2*пи*R)=N, где N - целое число.
Ближайшие к метровому радиусу N будут 159 и 160, откуда, и R несложно вычислить.  cr123
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Декабрь 15, 2023, 04:03:47 pm
 123123
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: rn6lim от Май 23, 2024, 07:32:50 pm
https://youtu.be/HSGwG1iO_do?si=o4C7GuuUU2BYcygy

вот вам головоломка 56511 56511 56511 56511
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: rn6lim от Май 24, 2024, 08:03:47 pm
https://dzen.ru/video/watch/664d84168159fb1dc9945569?clid=1400&rid=138509097.58.1716569971486.52051
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: 6Ж2П от Май 24, 2024, 11:50:07 pm
вот вам головоломка
По ссылке открывается "Лолита - Любовь, Lolita" - песня
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Май 25, 2024, 09:48:30 am
 1yep Тоже на нашёл там математики.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Май 27, 2024, 01:56:47 pm
https://dzen.ru/video/watch/664d84168159fb1dc9945569?clid=1400&rid=138509097.58.1716569971486.52051

Численное решение дает ответ в комплексных числах

x = 3 + 5.196152j
y = 3 - 5.196152j

или

x = 3 - 5.196152j
y = 3 + 5.196152j

но автор ролика как-то интересно получил х графика, у него это 3 + j5,196152 = 8,2 (?) при этом y = -2.2. Но -2,2*8,2 не равно 36.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: 6Ж2П от Май 27, 2024, 11:02:17 pm
Даже такие странные видео, с несуразностями, но могут наводить на прикольные рассуждения. Сначала посмотрим на данную систему, как на теорему Виета относительно корней квадратного уравнения.
x + y = - b/a
x*y = c/a
Согласно основной теореме алгебры полином второй степени имеет два решения, но это знание можно и опустить сейчас.
Будем искать решения системы сразу в виде комплексных чисел, держа в уме, что действительные числа есть частный случай комплексных.
Исходя из симметрии уравнений относительно переменных, если пара чисел (x,y) является решением данной системы, то решением будет и пара чисел (y,x)
Корни квадратного уравнения, когда дискриминант меньше нуля, комплексно сопряжены, но это знание мы тоже опустим.
Из уравнения x + y = - b/a следует, что мнимые части x и y должны сократиться, значит они одинаковы по модулю, но с разными знаками. Из второго уравнения следует равенство Re(x)*Im(y) + Re(y)*Im(x) = 0. Значит действительные части x и y равны.
Таким образом мы и получили утверждение, что пара чисел x и y является комплексно сопряжённой.
Тогда из первого уравнения 2*Re(x) = - b/a. Re(x) = Re(y) = - b/(2*a)
Подставив x и y во второе уравнение получаем равенство b^2/(4*a^2) +Im(x)^2 = c/a
|Im(x)|= sqrt(c/a - b^2/(4*a^2) ) = sqrt(4*a*c – b^2)/(2*a) = sqrt(- D)/(2*a)
x = (- b + i*sqrt(- D))/(2*a)
y = (- b - i*sqrt(- D))/(2*a)
И наоборот.
Получили формулы решения квадратного уравнения, если i внести под корень
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Май 28, 2024, 01:35:02 am
В общем он и ищет решение в комплексных числах и находит его правильно, просто он взял и тупо сложил вещественную и мнимую части получив вещественную х в каком-то, как он говорит, "несуществующем" мире. Вот этот переход и вызывает вопросы.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Февраль 21, 2025, 06:25:45 am
Это не головоломка, но другой темы не видно, что бы написать. Может кому-то интересно, или кто знает - сразу ответит. А может это все давно знают, а я ранее никогда не задумывался над этим :).

При заряде конденсатора RC цепи, при подключении этой цепи к источнику питания постоянного напряжения, на резисторе выделится столько же энергии, сколько примет в себя конденсатор. Энергия конденсатора по окончании переходного процесса будет равна Wc=CU2/2, от источника питания энергии будет истрачено вдвое больше. Как сделать так, что бы зарядить конденсатор до того же уровня с минимальными потерями энергии на сопротивлении?

ps Ответ, оказывается, очень простой, более того это довольно просто объясняется и рассчитывается  ;).
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Февраль 21, 2025, 09:56:56 am
Как сделать так, что бы зарядить конденсатор до того же уровня с минимальными потерями энергии на сопротивлении?

Вроде бы, математика показывает, что вариант с термистором лучше по энергозатратам.
Но найти этому простое объяснение у меня не получается... dontt44
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Февраль 21, 2025, 07:29:46 pm
Вроде бы, математика показывает, что вариант с термистором лучше по энергозатратам.
Как с терморезистором? Либо что-то не так, либо я не вник... :) Если это точно так, покажите математику :) Я о другом способе, математику покажу. Просто нужно напряжение подать не ступенчато, а ломаной линией. Рост под некоторым наклоном, при достижении напряжением нужного уровня рост прекращается. При зарядке минимизируется напряжение на резисторе, мощность ведь квадратична. Или можно увеличивать напряжение ступенчато, минимум 1 ступенька в половину напряжения, небольшая выдержка и полное напряжение.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Февраль 21, 2025, 08:20:26 pm
Как с терморезистором?

В смысле, с резистором, у которого сопротивление падает со временем, типа, условно терморезистор нагревается от протекающего тока и роняет своё сопротивление, что не совсем корректно, т. к., с какого-то момента заряда, он греться перестанет.
Условно взяв напряжение 1 В, получил энергию заряженного конденсатора 1 Ф 0.5 Дж, а выделившуюся на резисторе - 0.369 Дж.  dontt44
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Февраль 21, 2025, 08:24:12 pm
С Вашей идеей я тоже согласен, хотя, по большому счёту, зачем там вообще резистор нужен - обнуляем его, энергия на нём нулевая, и заряжаем конденсатор гладкой функцией, к примеру, четвертью синуса, в результате чего, мы быстро зарядим конденсатор до полного пикового напряжения синуса, а не будем лишь бесконечно приближаться к напряжению источника, плюс, КПД заряда 100%... 123123 cr123 lol22
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Февраль 21, 2025, 09:05:29 pm
С синусом да, но это без резистора. А вот 0,369, с применением Вашей функции R, у меня почему-то не получилось.  dontt44 Вообще у меня математика такая, собственно она та же самая. Пример который я считал:

Пусть R=1000 Ом, C= 100 мкф. Поднимаем напряжение до 100 В по наклонной прямой линии, видим, что в конденсаторе накапливается 0,5 Джоуля, а на резисторе рассеялось менее 0,1 Джоуля. При ступенчатом воздействии в резистор бы ушли 0,5 Джоуля. Положе наклон - меньше уходит в тепло.

В системе E - напряжение на входе цепи. Первое уравнение считает напряжение на кондере, второе - энергию ушедшую в тепло на резисторе, третье - энергию накопленную кондером, четвертое интегрирует ступеньку для получения линейного роста напряжения (в приведенном примере К=100).
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Февраль 21, 2025, 09:47:03 pm
А вот 0,369, с применением Вашей функции R, у меня почему-то не получилось.

Да, может, Маткад глючит - меняя число 4.5, в формуле изменения сопротивления, можно попадать на числа, с которыми интеграл не берётся, что говорит о том, что за точность вычисления вряд ли можно поручиться... dontt44
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: 6Ж2П от Февраль 26, 2025, 01:24:53 am
Давайте проанализируем задачу математически - физически, что выше уже частично сделано, как сейчас увидел ... после того как.
Имеем последовательно включённые ЭДС = Е, резистор (который может включать в себя и внутреннее сопротивление источника) R, конденсатор С.
Составим баланс мощностей, то есть, посчитаем количество энергии dE, отданной источником, количество тепла выделившегося на резисторе dQ, количество энергии полученной конденсатором dWc за бесконечно малый промежуток времени dt в произвольный момент времени.
Пусть в момент Т напряжение на конденсаторе Uc, тогда
ток в цепи
i = (E - Uc)/R
Работа источника
dE = E*i*dt
Джоулево тепло
dQ = i^2 * R
Прирост энергии конденсатора
dWc = Uc*i*dt
Закон сохранения энергии
dE = dQ + dWc
Подставляем ток всюду
dE = E*((E - Uc)/Ri)*dt = (E - Uc)*E*dt/R
dQ = (((E - Uc)/R)^2/R)*dt = (E - Uc)^2*dt/R
dWc = Uc*(E - Uc)*dt/R
Баланс по энергии сходится.
Теперь берём отношение dQ/dWc = (E - Uc)/Uc = E/Uc - 1
Из последнего равенства следует, что выделение тепла на резисторе относительно прироста энергии конденсатора тем меньше, чем меньше отношение E/Uc, в предельном случае, когда Uc стремится к E, получаем, что потери на тепло стремятся к нулю. Отсюда вытекает очевидный вывод, что заряжать конденсатор надо максимально уменьшая ток, соответственно, по мере заряда конденсатора ЭДС источника в этой схеме должно расти вслед за ростом напряжения на конденсаторе, поддерживая минимальную дельту. Напрашивается простое решение - заряжать конденсатор от источника тока, а это и будет линейно нарастающее напряжение на конденсаторе, равно и напряжение на входе резистора.
Осталось решить технический вопрос, а как изменять ЭДС, чтобы не иметь потерь КПД в этом месте, или как создать источник тока с максимальным КПД?
 
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Февраль 26, 2025, 08:27:22 am
Напрашивается простое решение - заряжать конденсатор от источника тока,

Да, с генератором тока еще проще получается. I - константа пока конденсатор не зарядится до сотни вольт, потом I=0. Про КПД тут вопрос, думаю, теоретический был. Понятно, что ради зарядки кондера в какой-то маломощной схеме этим никто заниматься не будет. В каких-то промышленных установках, как сейчас вспоминаю, при испытании высоковольтных кабелей используют плавный подъем напряжения кенотрона, там используется простой автотрансформатор с "крутилкой", либо можно ступеньками, если трансформатор переключаемый (емкость там сам кабель). Или, в других установках, какой-то ШИМ может быть с обратной связью по току или, если поднимать напряжение, с растущим управляющим напряжением.
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Март 03, 2025, 10:34:42 am
Как спрыгнуть с десятиметровой лестницы и не ушибиться?  ::)
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Март 03, 2025, 11:12:16 am
Как спрыгнуть с десятиметровой лестницы и не ушибиться?

Не поднимать её вертикально... 44443 pl33 lol22
На землю положить, и прыгать.  cr123
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: SYN от Март 03, 2025, 12:28:35 pm
Можно и поднять. Но тогда спрыгнуть с метровой высоты. Лестница-то все равно 10 метровая.   pl33  lllol
Название: Re: Математика, логика, головоломки
Отправлено: Игорь 2 от Март 03, 2025, 12:58:46 pm
 dontt44 cr123