Стабилизация тока работает. В мозгах перекос. Поэтому, все что раньше написал - убрал. Итак, при напряжении питания 6 вольт ток стабильный. При этом в нагрузке 5 вольт, т.е. перепад не 0,6 вольта, а около 1 вольта. К сожалению нет аккумулятора, чтобы испытать окончательно. С резистором вместо нагрузки, если поднять напряжение до 14 вольт, на нагрузке всего 5 вольт, остальное падает на транзисторе. Но, такая проверка, конечно, не корректна. В общем, резюме. Выбрасываю LM317 со всей обвязкой, вместо нее эту схему. БП с напряжением 14 вольт даст возможность заряжать акк. до 13 вольт и никакого контроля напряжения не нужно.