Предполагаю, Т1 должен быть повышающий в 2...3 раза.
Конечно - если выходной транс включён именно так, как на схеме, то входное сопротивление по каждому затвору оконечника 37 кОм и около 130 пФ параллельно, Ваша схема параллельно 500 Ом добавляет делителями, в итоге вторичка грузится на параллельно соединённые 1 кОм и 65 пФ. Коэффициент усиления по напряжению каждого транзистора в оконечнике ненамного выше единицы, риск возбуда невелик.
Так что, ставим транс 1:2, 65 пФ входной ёмкости во вторичке убираем параллельной катушкой 8 мкГн (для диапазона 7 МГц), и, вперёд с песней - нагрузка драйвера со стока 1000/4=250 Ом, и, кстати, кто Вас за руки тянет ставить резисторы именно 1 кОм в затворных делителях оконечника, почему бы 5.1 кОм там не попробовать, тогда и транс можно 1:3 рискнуть...
И ток у VT2 гляньте - не лучше ли там 100 мА, а то и 150 мА поставить...