Такие многозвенные контура можно рассчитывать и по Шульгину. Но при большом общем коэффициенте трансформации желательно правильно выбрать сопротивления промежуточных ступеней трансформации. Алгоритм выбора – среднегеометрические значения от соседних по схеме сопротивлений, такой подход позволит выбрать для всех контуров одинаково невысокую (если надо) добротность т.к. коэффициенты трансформации всех звеньев будут одинаковы, от этого будет зависеть и равномерность параметров в полосе частот. Найти сопротивления можно через решение системы нелинейных уравнений (на скрине). Пусть m – число звеньев схемы, тогда число промежуточных точек, а также и уравнений системы, будет равно n = m - 1. Значения сопротивлений промежуточных точек обозначим через x1…xn, входное и выходное сопротивления R1 и R2.
Пример. Имеем 3-х контурную схему. Количество промежуточных ступеней трансформации равно 2, обозначим их как х1 и х2. Входное сопротивление контура 2500 Ом, выходное 50 Ом. Система уравнений представлена на 2-м скрине. Решив ее получим значения
X ( 1) = 6.78604E+02
X ( 2) = 1.84202E+02
т.е. x1=678.6 Ом, x2= 184.2 Ом.
Выбрать наугад такие значения не получится; ручными подсчетами, но не наугад, дело нудное; а при количестве уравнений системы более 2-х уже и практически невозможное. Решать это можно в мат. пакетах, компьютерных программах, а такие несложные случаи даже онлайн
https://planetcalc.ru/9911/Теперь остается рассчитать 3 П-контура 2500-678,6 Ом, 678,6 Ом-184,2 Ом и 184,2-50 Ом с выбором невысокой добротности каждого контура. Коэффициенты трансформации сопротивлений каждого контура в данном случае составляют всего 3,684 (2500/50 = 3,684^3), такой коэффициент позволяет выбрать добротность звена не менее sqrt (0.99*3.68-1) = 1.63, но лучше взять с небольшим запасом в районе 2-х.
